|
|
1756. Моделирование в экономике.
| |
21.11.2009, 14:53 |
Задание 1. 4
Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель, взяв исходные данные из приложения 1, где технологическая матрица А затрат различных ресурсов на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов В и вектор удельной прибыли С при возможном выпуске четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов 4
4
компактно записаны в виде: 4
27 39 18 20 4
2 1 6 5 140 4
0 3 0 4 90 4
3 2 4 0 198 4
Преобразовать данную задачу к виду основной задачи линейного программирования, решить ее методом направленного перебора базисных допустимых решений, обосновывая каждый шаг процесса, найти оптимальную производственную программу, максимальную прибыль, остатки ресурсов различных видов и указать узкие места производства. 4
В последней симплексной таблице указать обращенный базис Q-1, соответствующий оптимальному набору базисных неизвестных. Проверить выполнение соотношения H = Q-1B 4
Если по оптимальной производственной программе какие-то два вида продукции не должны выпускаться, то в таблице исходных данных вычеркнуть соответствующие два столбца, составить математическую модель задачи оптимизации производственной программы с двумя оставшимися переменными, сохранив прежнюю нумерацию переменных и решить графически. 5
Задание 2. 7
Сформулировать задачу, двойственную линейной производственной задаче, как задачу определения расчетных оценок ресурсов, и найти ее решение, пользуясь второй основной теоремой двойственности (о дополняющей нежесткости). Указать оценку единицы каждого ресурса, минимальную суммарную оценку всех ресурсов, оценки технологий. 7
Применить найденные двойственные оценки ресурсов к решению следующей задачи. 7
Сформулировать задачу о "расшивке узких мест производства" и составить математическую модель. Определить область устойчивости двойственных оценок, где сохраняется структура программы производства. Решить задачу о расшивке узких мест производства при условии, что дополнительно можно получить от поставщиков не более одной трети первоначально выделенного объема ресурса любого вида (если задача окажется с двумя переменными, то только графически); найти план приобретения дополнительных объемов ресурсов, дополнительную возможную прибыль. 7
Задание 4. 9
Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, (выделяемые суммы кратны 100 тыс.). 9
Задание 10. 12
Провести анализ доходности и риска финансовых операций по следующим исходным данным. 12
Даны четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдите средние ожидаемые доходы и риски ri операций. Нанесите точки ( , ri) на плоскость, найдите операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы найдите лучшую и худшую операции. 12
Взвешивающая формула одна и та же: (Q) = 2 - r. 12
Операции: 12
Q1 12
1/8 12
|
Решение:
Пусть хi – объем выпуска продукции i -го вида, тогда математическая модель задачи имеет вид:
2х1 + х2 + 6х3 + 5х4 ≤ 140,
3х2 + 4х4 ≤ 90,
3х1 + 2х2 + 4х3 ≤ 198,
х1, х2, х3, х4 ≥ 0.
|
| Добавил: Демьян |
|
| Просмотров: 487
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
Статистика
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
