|
|
4105. Математическая статистика
| |
01.02.2012, 23:28 |
Год 2011.
Стоимость 500.
Содержание
Раздел по математической статистике
15,39 12,19 14,05 -1,56 -1,05 -1,03 5,93
-3,13 -18,4 22,76 17,91 11,43 -0,06 0,73
1,22 12,78 5,98 23,02 -3,78 13,80 14,38
27,6 3,53 15,51 25,46 -8,22 23,08 -0,49
14,59 -0,52 -2,42 14,24 -9,17 8,76 14,13
24,66 -2,29 6,15 14,76 11,86
I. Эмпирические распределения случайной величины
1) построить эмпирическую функцию распределения, гистограмму и полигон частот;
2) высказать предположение о виде закона распределения.
II. Оценки числовых характеристик случайной величины
1) Найти смещенные и не смещенные оценки начальных и центральных моментов 1,2,3 и 4 порядков;
2)Найти оценки математического ожидания и медианы (указать их на гистограмме), дисперсии и СКО, коэффициентов асимметрии и эксцесса. Сделать выводы;
3) Найти относительные ошибки между смещенными и несмещенными оценками. Результаты расчетов занести в таблицу, сделать выводы.
III. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины.
1) Выдвинуть гипотезу о нормальном распределении случайной величины;
2) Проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины по критериям Пирсона и Колмогорова.
3) Записать выражение для f(x) и F(x) и построить их графики на гистограмме и ЭФР соответственно.
IV. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. 1) Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии (=0,01; 0,05; 0,1) по исходным данным.
2) Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии (=0,01; 0,05; 0,1) по малой выборке (взять вторую строку исходных данных).
3) Сравнить доверительные интервалы по уровню значимости и объему выборки.
V. Теоретические числовые характеристики распределения
1) Зная закон распределения (см. п. III), найти теоретические числовые характеристики случайной величины: начальные и центральные моменты 1,2,3,4 порядков; математическое ожидание и медиану, дисперсию и СКО, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
2) Сравнить теоретические характеристики распределения с их оценками (см. п. II).
|
Решение.
I. Эмпирические распределения случайной величины
Объем выборки n=40. xmax= 27,6; xmin = -18,4.
Размах выборки R=xmax-xmin= 46. Так как число классов k=1+3,22×lgn=1+3,22×lg40»6, то длина частичного интервала
Для построения ЭФР и графиков составим таблицу.
Номер интервала
i Частичный интервал
xi - хi+1 Сумма частот вариант частичного интервала ni Относительная частота
Плотность относительной частоты
1 -18,4 -10,7 1 1/40 0,0032
2 -10,7 -3 3 3/40 0,0097
|
| Добавил: Демьян |
|
| Просмотров: 734
| Рейтинг: 0.0/0 |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ] |
|
Статистика
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0
|
