Год 2011.
Стоимость 800.

Оглавление
Задание 1.    5
Тема: Теория вероятностей. Классическое определение вероятности.    5
Среди 15 счетов 3 счета оформлены с ошибками. Ревизор наудачу берет 5 счетов. Какова вероятность того, что среди взятых счетов а) два оформлены с ошибками; б) все оформлены верно?    5
Задание 2.    6
Тема: Теория вероятностей. Формула полной вероятности.    6
Из N частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?    6
Таблица    6
№    6
задач    6
N    6
M    6
P    6
7    6
30    6
12    6
0,7    6
Задание 3.    7
Тема: Теория вероятностей. Дискретная случайная величина.    7
Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом  - L млн. руб. с вероятностью  , во втором - k млн. руб. вероятностью  , в третьем - r млн. руб. с вероятностью  . Составить ряд распределения случайной величины Х - возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики, если банки работают независимо друг от друга. Значения L, k, r, m взять из таблицы согласно номеру задачи.    7
Таблица    7
№ задач    7
L    7
к    7
r    7
m    7
7    7
15    7
10    7
20    7
4    7
Задание 4.    9

Год 2011.
Стоимость 500.

Оглавление
Контрольная работа №6.    2
№273.Даны матрицы А и В. Найти С=А*В. Вычислить определитель матрицы А разложением по первой строке; определитель матрицы В, предварительно получив нули в строке (столбце); определитель матрицы С по правилу треугольника.    2
№283. Решить матричное уравнение:    2
№293. Решить систему методом Жордана-Гаусса:    3
№303. В пространстве   заданы векторы  .    5
1. Доказать, что векторы   образуют базис в      5
2. Разложить по этому базису векторы      5
3. Выяснить, какие из векторов   можно заменить на  , так чтобы полученная система являлась базисом в  .    5
4. Заменить в базисе   вектор   на вектор   и получить разложение остальных векторов по новому базису.    5
 ,  ,  ,  ,  .    5
№313. Найти все опорные решения системы    7
№323. Представить точку а в виде выпуклой комбинации угловых точек выпуклого многоугольника, заданного системой неравенств. Сделать чертеж.    8
№333. Найти локальные экстремумы функции    9
     9
№336. Найти наименьшее значение функции в заданной области    11
  в области      11
№343. Составить экономико-математическую модель задачи:    13
Имеется три экскаватора разных марок. С их помощью нужно выполнить три вида работ, объемом 20000 м3 каждый. Время работы экскаваторов одинаковое. Производительность в м3/ч по каждому виду работ приведено в таблице:    13
Экскаватор    13
Вид работы: А    13
Вид работы: В    13
Вид работы: С    13

Год 2011
Стоимость 600

Оглавление
Задачи № 87.    2
Исследовать систему и в случае совместности решить ее:    2
матричным способом,    2
по формулам Крамера,    2
методом Гаусса.    2
Cделать проверку.    2
     2
Задача № 117.    5
Исследовать систему уравнений и решить ее, если она совместна, методом Гаусса. Найти:    5
ее общее решение,    5
базисное решение,    5
частное решение.    5
Cделать проверку.    5
.     5
Задача № 147.    6
Решить однородную систему линейных уравнений и найти ее фундаментальную систему решений.    6
     6
Задача № 207.    9
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:    9
уравнение высоты АD,опущенной из вершины А на сторону ВС;    9
уравнение медианы АЕ;    9
уравнение биссектрисы АМ внутреннего угла А;    9
точку пересечения медиан треугольника;    9
площадь треугольника.    9
Сделать рисунок    9
207.    9
А(4; 0)    9
В(-4; 6)    9
С(8; 3)    9
Задачи № 237.    11
Построить множества решений систем линейных неравенств и найти координаты их угловых точек. Проверить, принадлежит ли точка М0 данному множеству.    11
237    11
     11
М0(5; 5)    11
Задача  №267.    13
В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период (усл. ден. ед.).    13
Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли  увеличится вдвое, второй отрасли - на  20%, а третьей отрасли  сохранится на прежнем уровне.    13
Потребление    13
Конечный    13
Валовой    13
№    13
Отрасль    13
продукт    13
выпуск    13
1    13
2    13
3    13
Y    13
X    13
1    13
15    13
10    13
20    13
55    13
100    13
267    13
Производство    13
2    13
15    13
15    13
10    13
160    13
200    13
3    13
15    13
5    13
15    13
265    13
300    13
Задача № 297.    15
Найти национальные доходы стран Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.для сбалансированной торговли,  если структурная матрица А торговли этих стран  имеет вид:    15

Год 2010
Стоимость 500

Оглавление
Задача 1.    2
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y млн. руб.) от объема капиталовложений (Х, млн. руб.)    2
Требуется:    2
1. Для характеристики Y от Х построить следующие модели:    2
-линейную;    2
-степенную;    2
-показательную;    2
-гиперболическую;    2
2. Оценить каждую модель, определив:    2
- индекс корреляции;    2
- среднюю относительную ошибку;    2
- коэффициент детерминации;    2
-F-критерий Фишера.    2
3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию расчитатынных характеристик.    2
4. Рассчитать прогнозные значения итогового признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.    2
5. Результаты расчетов отобразить на графике.    2
Таблица 1.1.    2
Y    2
50    2
54    2
Задача 2.    9
По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (Х1), ставки по депозитам (Х2) и размера внутри банковских расходов (Х3).    9
Требуется:    9
1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессивной модели.    9
2. Рассчитать параметры модели.    9
3. Для характеристики модели определить:    9
- линейный коэффициент множественной корреляции,    9
- коэффициент детерминации;    9
- бета-, дельта- коэффициенты.    9
Дать их интерпретацию.    9
4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.    9
5. Оценить с помощью t – критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.    9
6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.    9
7. Отразить результаты расчетов на графике.    9
Таблица 2.1.    9
Y    9