Год 2011.
Стоимость 500.

Задача. Имеются данные о  зависимости  сменной добычей угля одного рабочегоY (тонн) от мощности Х пласта (в метрах), приведенные в таблице.
Предполагается, что генеральное уравнение регрессии - линейное

средняя заработная плата и социальные выплаты X (руб)    1380    1530    1310    1355    1810    1520    1410    1000    810    1051    1078    1231
потребительские расходы на душу населения Y (руб)    450    540    470    275    564    462    495    450    460    633    377    422
Требуется:
1. Построить поле корреляции (на отдельном листе), сформулировать гипотезу о форме связи и построить  эмпирическую линию регрессии (линию тренда).
2. Найти оценки   b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
3. С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1  теоретических коэффициентов регрессии                                                                с помощью t-статистики Стьюдента и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
4. С надежностью 0,95 определить интервальные  оценки теоретических коэффициентов регрессии
и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
5. Определить коэффициент детерминации R2  и коэффициент корреляции   rxy                и   сделать соответствующие выводы о качестве  уравнения регрессии.
6. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера  и сделать соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии .
7.  Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения регрессии.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. С уровнем значимости 0,05 определить интервальную оценку условного математического  ожидания Уp для вычисленного Хp .
10. С надежностью 0,95  определить доверительный интервал значения Уp для вычисленного значения Хp.
11. Найдите основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установить 95%. Запомните ( или подпишите) основные характеристики регрессии.

Год 2011.
Стоимость 500.

Задача. Имеются данные о  зависимости  сменной добычей угля одного рабочегоY (тонн) от мощности Х пласта (в метрах), приведенные в таблице.
Предполагается, что генеральное уравнение регрессии - линейное

Требуется:
1. Построить поле корреляции (на отдельном листе), сформулировать гипотезу о форме связи и построить  эмпирическую линию регрессии (линию тренда).
2. Найти оценки   b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
3. С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1  теоретических коэффициентов регрессии                                                                с помощью t-статистики Стьюдента и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
4. С надежностью 0,95 определить интервальные  оценки теоретических коэффициентов регрессии
и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
5. Определить коэффициент детерминации R2  и коэффициент корреляции   rxy                и   сделать соответствующие выводы о качестве  уравнения регрессии.
6. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера  и сделать соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии .
7.  Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения регрессии.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. С уровнем значимости 0,05 определить интервальную оценку условного математического  ожидания Уp для вычисленного Хp .
10. С надежностью 0,95  определить доверительный интервал значения Уp для вычисленного значения Хp.
11. Найдите основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установить 95%. Запомните ( или подпишите) основные характеристики регрессии.

Год 2011.
Стоимость 500.

Задача. Имеются данные о  зависимости  сменной добычей угля одного рабочегоY (тонн) от мощности Х пласта (в метрах), приведенные в таблице.
Предполагается, что генеральное уравнение регрессии - линейное

Требуется:
1. Построить поле корреляции (на отдельном листе), сформулировать гипотезу о форме связи и построить  эмпирическую линию регрессии (линию тренда).
2. Найти оценки   b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
3. С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1  теоретических коэффициентов регрессии                                                                с помощью t-статистики Стьюдента и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
4. С надежностью 0,95 определить интервальные  оценки теоретических коэффициентов регрессии
и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
5. Определить коэффициент детерминации R2  и коэффициент корреляции   rxy                и   сделать соответствующие выводы о качестве  уравнения регрессии.
6. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера  и сделать соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии .
7.  Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения регрессии.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. С уровнем значимости 0,05 определить интервальную оценку условного математического  ожидания Уp для вычисленного Хp .
10. С надежностью 0,95  определить доверительный интервал значения Уp для вычисленного значения Хp.
11. Найдите основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установить 95%. Запомните ( или подпишите) основные характеристики регрессии.

Год 2011.
Стоимость 500.

Задача. Имеются данные о  зависимости  сменной добычей угля одного рабочегоY (тонн) от мощности Х пласта (в метрах), приведенные в таблице.
Предполагается, что генеральное уравнение регрессии - линейное
Требуется:
1. Построить поле корреляции (на отдельном листе), сформулировать гипотезу о форме связи и построить  эмпирическую линию регрессии (линию тренда).
2. Найти оценки   b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
3. С надежностью 0,95 проверить значимость оценок b0 и b1  теоретических коэффициентов регрессии                                                                с помощью t-статистики Стьюдента и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
4. С надежностью 0,95 определить интервальные  оценки теоретических коэффициентов регрессии
и сделать соответствующие выводы о значимости этих оценок
5. Определить коэффициент детерминации R2  и коэффициент корреляции   rxy                и   сделать соответствующие выводы о качестве  уравнения регрессии.
6. Проверить при уровне значимости 0,05 значимость уравнения регрессии с помощью F статистики Фишера  и сделать соответствующие выводы о значимости уравнения регрессии .
7.  Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения регрессии.
8. Рассчитайте прогнозное значение результата Yp, если прогнозное значение фактора Xр увеличится на 10% от его среднего уровня.
9. С уровнем значимости 0,05 определить интервальную оценку условного математического  ожидания Уp для вычисленного Хp .
10. С надежностью 0,95  определить доверительный интервал значения Уp для вычисленного значения Хp.
11. Найдите основные регрессионные характеристики используя функцию Регрессия (У,Х) из надстройки "Анализ данных". Уровень надежности установить 95%. Запомните ( или подпишите) основные характеристики регрессии.
1.
1.1 Поле корреляции -  точечная диаграмма построенная по исходным данным. Выделите оба столбца с данными, нажмите на основной панели инструментов значок с диаграммой, выберите тип диаграммы "точечная" и следуйте требуемым шагам. На предпоследнем шаге выберите "На новом листе".
1.2 Щелкните на диаграмме кнопкой мыши по точкам данных, после их выделения вызовите контекстное меню правой кнопкой мыши. Выберите пункт "Добавить линию тренда". В появившемся меню выберите линейный тренд, а из вкладки "параметры" отметьте пункты "показывать уравнение на диаграмме" и "вывести R2"

Год 2011.
Стоимость 700.

    Исходные данные:    
        
    мощность пласта Х (в метрах)    сменная добыча угля У(тонн) на одного рабочего
1    6,2    13,0
2    10,0    16,4
3    8,5    17,0
4    7,4    15,2
5    7,0    14,2
6    6,2    10,5
7    7,5    20,0
8    6,4    12,0
9    7,0    15,6
10    6,2    12,5
11    6,0    13,2
12    5,8    14,6

Год 2011.
Стоимость 500.

Оглавление
Вариант №9    2
№1. Решить геометрическим методом задачу, представленную математической моделью следующим образом:    2
     2
 ,    2
 ,  .    2
№2. Проверить симплекс-методом результат решения задачи, полученного геометрическим методом: Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок I и II. Для производства кирпича используется глина трех видов А, В и С. По месячному плану завод должен выпустить 10 условных единиц марки I и 15 усл. ед. марки II. В таблице указаны расход различных видов глины для производств 1 усл. ед. кирпича каждой марки и месячный запас глины. Какова наибольшая прибыль, если известно, что от реализации 1 усл. ед. кирпича марки I завод получает прибыль 4 ден. ед., а марки II – 7 ден. ед.    4
Марки кирпича    4
Количество глины для производств 1 усл. ед. кирпича    4
А    4
В    4
С    4
I    4
1    4
0    4
1    4
II    4
0    4
2    4
2    4
Запас глины, усл. ед.    4
15    4
36    4
47    4

Год 2011.
Стоимость 500.

Оглавление
Вариант №9    2
№1. Решить симплекс-методом задачу, представленную математической моделью следующим образом:    2
     2
     2
№2. Проверить симплекс-методом результат решения задачи, полученного геометрическим методом: Кирпичный завод выпускает кирпичи двух марок I и II. Для производства кирпича используется глина трех видов А, В и С. По месячному плану завод должен выпустить 10 условных единиц марки I и 15 усл. ед. марки II. В таблице указаны расход различных видов глины для производств 1 усл. ед. кирпича каждой марки и месячный запас глины. Какова наибольшая прибыль, если известно, что от реализации 1 усл. ед. кирпича марки I завод получает прибыль 4 ден. ед., а марки II – 7 ден. ед.    3
Марки кирпича    3
Количество глины для производств 1 усл. ед. кирпича    3
А    3
В    3
С    3
I    3
1    3
0    3
1    3
II    3
0    3
2    3
2    3
Запас глины, усл. ед.    3
15    3
36    3
47    3

Стоимость 600 р.
Год выполнения 2010г.

Задача 1.    6
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам:    6
№ завода    6
1    6
Постройте поле корреляции, характеризующее зависимость материалоемкости продукции от выпуска продукции.    6
Найдите параметры уравнения Y = a + b / X.    6
Оцените тесноту связи с помощью индекса корреляции. Рассчитайте парный линейный коэффициент корреляции, поясните его смысл и различие полученных результатов.    6
С вероятностью 0,95 сделайте вывод о значимости уравнения регрессии на основе критерия Фишера.    6
Задача 2.    9
Имеется следующая информация по 22 наблюдениям:    9
Среднее значение    9
Коэффициент вариации,             %    9
Уравнения регрессии    9
Y    9
23    9
20    9
Y = 19 – 2X1 – 0,5X2    9
X1    9
6    9
40    9
Y = 9 – 1,0X1    9
X2    9
8    9
10    9
Y = 4 + 0,6 X2    9
Оцените показатели парной и частной корреляции, если известно, что парный коэффициент корреляции между факторами составил                    rx1x2 = - 0,5.    9
Оцените значимость коэффициентов регрессии уравнения с двумя факторами.    9
Найдите коэффициент множественной корреляции.    9
С вероятностью 0,95 оцените значимость двухфакторного уравнения регрессии.    9
Задача 3.    12
Имеется следующая модель:    12
Y1 = a1 + b11X1 + b12X2 + c12Y2 + ε1    12
Y2 = a2 + b22X2 + b23X3 + c21Y1 + ε2    12
Y3 = a3 + b31X1 + b33X3 + ε3    12
Приведенная форма этой модели имеет вид:    12
Y1 = 6 + 8X1 + 10X2 + 4Х3 + ν1    12
Y2 = 16 - 12X1 - 70X2 + 8Х3 + ν2    12
Y3 = 10 - 5X1 - 22X2 + 5X3 + ν3    12
Определите все возможные структурные коэффициенты на приведенной формы модели.    12
Обоснуйте возможность применения выбранного вами метода определения структурных коэффициентов.    12
Задача 4.    15
Имеются данные о численности официально зарегистрированных безработных города:    15
Месяц    15
Численность безработных, тыс. чел.    15
Январь    15
Определите параметры линейного уравнения тренда, дайте их интерпретацию.    15
С помощью критерия Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении.    15
Дайте прогноз численности официально зарегистрированных безработных на январь следующего года.    15
Задача 5.    19
Исследуется зависимость прибыли торговых компаний (Yt – млн. руб.) от товарооборота (Xt – млн. руб.) по следующим данным:    19
Месяц    19
Yt    19
Xt    19
Ноябрь    19
0,7    19
8,2    19
Декабрь    19
0,7    19
8,6    19
Определите коэффициент корреляции между временными радами:    19
а) по исходным уровням рядов;    19
б) по первым разностям уровней рядов.    19
Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните их смысл.    19
Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами.    19
Список использованной литературы:    22